你係咪成日聽到人講「複利係世界第八大奇蹟」,但一見到背後嗰條複利息計算公式就R晒頭？望住FV、PV、r、n呢啲英文字母就覺得眼花撩亂？放輕鬆！呢篇文章會用最貼地、最白話嘅方式,帶你由零開始,一次過KO複利息計算！我哋唔單止會拆解公式,仲會教你用Excel實戰,兼推薦埋超好用嘅網上計算機,等你親手撳幾個掣,就可以見證財富「雪球式」滾動嘅驚人威力。學識複利計算Excel,就等於踏出咗理財規劃最關鍵嘅第一步！
咩係複利？點解佢勁過單利咁多？
喺我哋深入研究公式之前,首先要搞清楚一個概念：到底咩係複利？簡單嚟講,複利就係「利疊利」,唔單止你嘅本金會產生利息,連之前賺到嘅利息,喺下一期都會加入本金一齊再賺利息。就好似幫你嘅錢請咗個全天候嘅助理,連你瞓覺緊嘅時候,啲錢都會自己「生」多啲錢出嚟。
▶ 利滾利嘅核心概念：你嘅利息點樣幫你賺錢
想像一下,你將錢存入銀行。第一年,銀行會根據你嘅本金派利息。到咗第二年,單利嘅計法係繼續用你「最初」嘅本金去計利息；但複利就唔同啦,佢會將第一年賺到嘅利息,加埋落你嘅本金度,變成一個更大嘅「新本金」,然後再用呢個新本金去計算第二年嘅利息。年復一年,你嘅本金會越滾越大,利息自然就越賺越多,形成一個強大嘅增長循環。
想打好理財基礎？由基本功開始,可以參考我哋嘅【理財入門】2024年必須懂的8個投資理財入門知識,為你嘅財富增值之路做好準備。
▶ 單利 vs. 複利：一張圖睇晒10年後嘅驚人差距
口講無憑,我哋直接用數字嚟睇下單利複利比較嘅威力。假設你有$100,000本金,年利率同樣係5%,分別用單利同複利（每年計息一次）去滾存10年,結果會係點？
| 年份 | 單利計算 (總額) | 複利計算 (總額) | 兩者差距 |
|---|---|---|---|
| 第1年 | $105,000 | $105,000 | $0 |
| 第2年 | $110,000 | $110,250 | $250 |
| 第5年 | $125,000 | $127,628 | $2,628 |
| 第10年 | $150,000 | $162,889 | $12,889 |
從上表可以清楚見到,只係短短10年,複利已經比單利多賺超過$12,000！呢個就係時間嘅魔法,只要你俾足夠嘅時間佢滾存,複利效應就會越嚟越顯著。
複利息計算公式完整解析
好啦,戲肉嚟啦！我哋嚟拆解呢條睇落好複雜,但其實好簡單嘅公式。
▶ 核心公式詳解：FV = PV (1 + r/n)^(nt)
FV = PV (1 + r/n)nt
係咪見到就想閂咗個網頁？等等！我哋逐個符號拆開睇,你就會發現佢其實係你嘅理財好朋友：
- FV (Future Value) – 未來值：
呢個就係你最終想知道嘅答案,即係計埋本金同所有利息之後,你最後會攞得返幾多錢。佢係你嘅財富目標！ - PV (Present Value) – 現值/本金：
呢個好易明,就係你一開始投入嘅資金,例如你嘅第一筆儲蓄或者投資款項。 - r (Annual Interest Rate) – 年利率：
即係你嘅投資回報率或者存款利率。記得要將百分比轉換成小數嚟計算（例如：5% = 0.05）。 - n (Number of times interest is compounded per year) – 每年複利次數：
呢個係指一年內會計幾多次利息。如果係每年計一次,n=1；每季計一次,n=4；每月計一次,n=12。 - t (Number of years) – 年期：
即係你打算將筆錢放幾多年去滾存。時間係複利最好嘅朋友！
▶ 計算範例：投資10萬元,年利率5%,5年後會變幾多錢？
我哋嚟實際計一次。假設你投資$100,000,年利率係5%,每年計息一次（即n=1）,投資期為5年。
- PV = $100,000
- r = 5% = 0.05
- n = 1 (每年計息一次)
- t = 5年
代入公式：
FV = 100,000 * (1 + 0.05/1)(1*5)
FV = 100,000 * (1.05)5
FV = 100,000 * 1.27628
FV ≈ $127,628
睇到未？5年之後,你嘅10萬蚊會變成接近13萬！呢個就係複利嘅力量。
▶ 不同計息週期嘅影響：年複利、季複利、月複利嘅計算分別
你可能會問,如果計息次數密啲,係咪會賺多啲？答案係：絕對係！我哋用返上面個例子,但將複利次數(n)分別改成每年、每季同每月,睇下有咩分別。
| 複利週期 | n值 | 計算過程 | 5年後總額 (FV) |
|---|---|---|---|
| 年複利 | 1 | 100,000 * (1 + 0.05/1)^(1*5) | $127,628 |
| 季複利 | 4 | 100,000 * (1 + 0.05/4)^(4*5) | $128,204 |
| 月複利 | 12 | 100,000 * (1 + 0.05/12)^(12*5) | $128,336 |
雖然差距唔係非常巨大,但可以見到,複利嘅頻率越高,你嘅最終回報亦會越高。所以如果揀存款產品,記得留意佢係點樣計息㗎。
點樣用Excel輕鬆計複利？（附公式教學）
每次都自己人手計肯定好麻煩,好在有Excel呢個強大工具幫手！學識用Excel計複利,無論係做功課定理財規劃都方便好多。
▶ 使用FV函數：3個步驟快速計算未來值
Excel有個內置函數叫做FV（Future Value）,就係專門用嚟計未來值。用法非常簡單：
=FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])
- rate: 每一期嘅利率,即係 `年利率(r) / 每年複利次數(n)`。
- nper: 總共有幾多期,即係 `年期(t) * 每年複利次數(n)`。
- pmt: 每一期投入嘅固定金額（定期定額適用,如果冇就入0）。
- [pv]: 現值/本金,記得要入負數,因為代表資金流出。
- [type]: 0代表期末付,1代表期初付（通常唔使理,預設係0）。
實例操作： 用返上面10萬蚊嘅例子,喺Excel儲存格輸入：
=FV(0.05/1, 1*5, 0, -100000)
撳Enter,Excel就會即刻幫你計出 $127,628.16,係咪超級方便？
▶ 自製複利計算表：點計包含「定期定額」投入嘅複利？
好多人投資唔係一次過掉舊錢入去,而係選擇月供股票或者基金。呢種情況又點計？其實都係用FV函數！
情境： 假設你除咗一開始有$10,000本金,之後每個月再固定投入$2,000,年利率6%,投資10年,每月計息一次。
- rate: 6% / 12 = 0.005
- nper: 10 * 12 = 120
- pmt: -2000 (每月流出嘅錢)
- pv: -10000 (一開始流出嘅本金)
喺Excel儲存格輸入：
=FV(0.005, 120, -2000, -10000)
結果會係 $346,804.89！
你總共投入嘅本金係 $10,000 + ($2,000 * 120) = $250,000。但10年後,你嘅資產增值到超過34萬,多出嚟嘅接近10萬蚊就係複利幫你賺返嚟嘅！呢個就係定期定額投資結合複利嘅威力。
最好用嘅線上複利計算機推薦
如果你連Excel都懶得開,坊間有好多超方便嘅網上複利計算機,撳幾個數字就有答案。
工具推薦一：香港投資者及理財教育委員會 (IFEC)
由官方機構提供,介面清晰,資訊可靠。除咗基本計算,仲有好多理財知識同文章可以參考,絕對係新手嘅信心之選。
適合場景： 理財新手,追求資訊準確同權威性嘅用戶。
工具推薦二：Calculator.net
一個功能非常全面嘅海外網站,提供嘅複利計算機可以調整好多變數,例如通脹率、唔同階段嘅投入金額等,仲會用圖表顯示財富增長曲線。
適合場景： 想做進階財務規劃,考慮更多變數嘅資深投資者。
FAQ 常見問題
複利嘅公式可以應用喺邊啲地方？
複利嘅概念應用範圍非常廣！最常見嘅包括：銀行儲蓄、債券、股票同基金投資（股息再投資就係一個典型嘅複利應用）。反過嚟睇,信用卡欠款、私人貸款嘅利息計算,好多時都係用複利模式,所以卡數越拖欠得越耐,就會越滾越大,呢個就係「負複利」嘅恐怖之處！
如果投資嘅年利率係浮動嘅,應該點計？
呢個情況下,單靠一條公式係計唔到嘅。你需要分階段計算。例如,你知道頭兩年利率係3%,之後三年變做5%,你就要先計頭兩年嘅FV,然後將呢個數值作為新嘅PV,再代入5%利率去計之後三年嘅FV。用Excel分開唔同年度嚟建立一個表格,會係最清晰同最準確嘅方法。
72法則係咩？同複利有咩關係？
72法則係一條估算投資翻倍時間嘅神奇捷徑！只要將72除以你嘅年回報率（用百分比個數）,得出嘅數字就大概係你嘅本金翻一倍所需嘅年期。例如,如果你嘅投資年回報率係8%,咁你嘅錢大約需要 72 / 8 = 9年 就可以翻倍。佢係複利公式嘅一個簡化版,雖然唔係100%精確,但用嚟快速評估投資效益非常實用！
複利係咪一定賺？有咩風險要注意？
複利只係一種計息嘅「方法」,佢能夠放大回報,同時亦會放大虧損。如果投資喺一個負回報嘅產品上,複利效應會令你嘅本金虧蝕得更快。所以,應用複利嘅大前提係要揀啱穩定增長嘅投資工具,並且要明白所有投資都涉及風險,回報率並唔係保證嘅。
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總結
總括嚟講,理解同活用複利息計算公式,絕對係實現長遠財富增值嘅基石。佢唔單止係一條數學公式,更重要嘅係一種能夠將「時間」變成你最強盟友嘅理財思維。當你明白到即使係微小嘅回報率,只要經過長時間嘅複利滾存,都可以產生巨大嘅財富,你就會更加有動力去及早開始儲蓄同投資。唔好再猶豫啦,即刻打開你嘅Excel,或者試用我哋推薦嘅網上計算機,開始規劃你第一個複利計劃,親眼見證時間為你帶嚟嘅財富魔法！
*本文內容僅代表作者個人觀點,僅供參考,不構成任何專業建議。